《平面的平衡》是关于力学的最早的科学论著讲的是确定平面图形和立体图形的重心问題
《浮体》是流体静力学的第一部专著阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上并用数学公式表示浮体平衡的规律
《论锥型体与球型体》讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积
除此以外还有一篇非常重要的著作是一封给埃拉托斯特尼的信内容是探讨解决力学问題的方法这是1906年丹麦语言学家jl海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿原先写有希腊文后來被擦去重新写上宗教的文字幸好原先的字迹沒有擦干净经过仔细辨认证实是阿基米德的著作其中有在别处看到的内容也包括过去一直认为是遗失了的内容后來以《阿基米德方法》为名刊行于世它主要讲根据力学原理去发现问題的方法他把一块面积或体积看成是有重量的东西分成许多非常小的长条或薄片然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”找到了重心和支点所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出來他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作得到结果以后还要用归谬法去证明它阿基米德确定了抛物线弓形c螺线c圆形的面积以及椭球体c抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法在推演这些公式的过程中他创立了“穷竭法”即我们今天所说的逐步近似求极限的方法因而被公认为微积分计算的鼻祖他用圆内接多边形与外切多边形边数增多c面积逐渐接近的方法比较精确的求出了圆周率面对古希腊繁冗的数字表示方式阿基米德还首创了记大数的方法突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限并用它解决了许多数学难題阿基米德螺旋永动机
天文学方面
阿基米德在天文学方面也有出色的成就除了前面提到的星球仪他还认为地球是圆球状的并围绕着太阳旋转这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年限于当时的条件他并沒有就这个问題做深入系统的研究但早在公元前三世纪就提出这样的见解是很了不起的
重视实践
阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同就是他既重视科学的严密性c准确性要求对每一个问題都进行精确的c合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用他非常重视试验亲阿基米德螺旋永动机自动手制作各种仪器和机械他一生设计c制造了许多机构和机器除了杠杆系统外值得一提的还有举重滑轮c灌地机c扬水机以及军事上用的抛石机等被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用
阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器他最著名的发现是浮力和相对密度原理即物体在液体中减轻的视重等于排去液体的重量后來以阿基米德原理著称于世在几何学上他创立了一种求圆周率的方法即圆周的周长和其直径的关系阿基米德是第一位讲科学的工程师在他的研究中使用欧几里德的方法先假设再以严谨的逻辑推论得到结果他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上他的作品始终融合数学和物理因此阿基米德成为物理学之父
他应用杠杆原理于战争保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的而他也以同一原理导出部分球体的体积c回转体的体积（椭球c回转抛物面c回转双曲面）此外他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹）圆c球体c圆柱的相关原理其成就阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形当边数足够大时两多边形的周长便一个由上一个由下的趋近于圆周长他先用六边形以后逐次加倍边数到了九十六边形求出π的估计值介于314163和314286之间另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二这个定理就刻在他的墓碑上
阿基米德之死
据说罗马兵入城时统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能曾下令不准伤害这位贤能而阿基米德似乎并不知道城池已破又重新沉迷于数学的深思之中
一个罗马士兵突然出现在他面前命令他到马塞拉斯那里去遭到阿基米德的严词拒绝于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下
另一种说法是：罗马士兵闯入阿基米德的住宅看见一位老人在地上埋头作几何图形（还有一种说法他在沙滩上画图）士兵将图踩坏阿基米德怒斥士兵："不要弄坏我的圆"士兵拔出短剑这位旷世绝伦的大科学家竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了
马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决并为阿基米德修了一座陵墓在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿刻上了"圆柱容球"这一几何图形
随着时间的流逝阿基米德的陵墓被荒草湮沒了后來西西里岛的会计官c政治家c哲学家西塞罗（公元前106～前43年）游历叙拉古时在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑依此辩认出这就是阿基米德的坟墓并将它重新修复了
所立墓碑
阿基米德之死罗马将军马塞勒斯甚为悲痛除严肃处理这个士兵外还寻找阿基米德的亲属给予抚恤并表示敬意又给阿基米德立墓聊表景仰之忱在碑上刻着球内切于圆柱的图形以资纪念因阿基米德发现球的体积及表面积都是外切圆柱体体积及表面积的2/3他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望
后來事过境迁叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物100多年之后（公元前75年）罗马著名的政治家和作家西塞罗（ar一ctulli cicer一公元前106―前43年）在西西里担任财务官有心去凭吊这座伟人的墓然而当地居民竟否认它的存在众人借助镰刀辟开小径发现一座高出杂树不多的小圆柱上面刻着的球和圆柱图案赫然在目这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了墓志铭仍依稀可见大约有一半已被风雨腐蚀又两千年过去了随着时光的流逝这座墓也消失得无影无踪现在有一个人工凿砌的石窟宽约十余米内壁长满青苔被说成是阿基米德之墓但却无任何能证明其真实性的标志而且“发现真正墓地”的消息时有所闻令人难辨真伪
个人影响
阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图先验的丰富想象和谐地结合在一起达到了至善至美的境界从而“使得往后由开普勒c卡瓦列利c费马c牛顿c莱布尼茨等人继续培育起來的微积分日趋完美”阿基米德是数学家与力学家的伟大学者并且享有“力学之父”的美称其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理又用几何演泽方法推出许多杠杆命題给出严格的证明其中就有著名的"阿基米德原理"他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就特别是在几何学方面他的数学思想中蕴涵着微积分的思想他所缺的是沒有极限概念但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去预告了微积分的诞生正因为他的杰出贡献美国的et贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以來三个最伟大的数学家的名单之中必定会包括阿基米德而另外两们通常是牛顿和高斯
除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦再沒有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他來做自己的楷模后人常把他和i牛顿f高斯并列为有史以來三个贡献最大的数学家阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古父亲是位数学家兼天文学家阿基米德从小有良好的家庭教养11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习在这座号称“智慧之都”的名城里阿基米德博阅群书汲取了许多的知识并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生钻研《几何原本》后來阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者并且享有“力学之父”的美称其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理又用几何演泽方法推出许多杠杆命題给出严格的证明其中就有著名的"阿基米德原理"他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就尽管阿基米德流传至今的著作共只有十來部但多数是几何著作这对于推动数学的发展起着决定性的作用丹麦数学史家海伯格于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本通过研究发现这些信件和传抄本中蕴含着微积分的思想他所缺的是沒有极限概念但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去预告了微积分的诞生
正因为他的杰出贡献美国的et贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以來三个最伟大的数学家的名单之中必定会包括阿基米德而另外两们通常是牛顿和高斯不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景來比较或拿他们影响当代和后世的深邃久远來比较还应首推阿基米德
阿基米德羊皮书
古代抄本
古希腊阿基米德是最富传奇色彩的古代科学家1998年之前传世的阿基米德著阿基米德作共8篇依次是：《论平面平衡》c《抛物线求积》c《球体和圆柱体》c《测圆术》c《论螺线》c《论浮体》c《圆锥体和椭球体》c《数沙者》这8篇的内容传自两个古代抄本系统它们被专家称为“抄本a”和“抄本b”不幸的是这两个抄本都已佚失1998年纽约克里斯蒂拍卖行出现了一件名为“阿基米德羊皮书”的拍品这是一本很不起眼的中世纪抄写的祈祷书但是因为据信它原先是一本阿基米德著作的抄本只是后來被人刮掉了原书字迹再用來抄写祈祷书的（这种“废物利用”在古代并不罕见）所以身价不菲最终由一位神秘富翁以200万美元拍得随后这位富翁自称“b先生”派人找到巴尔的摩市的华尔特艺术博物馆手稿部主任诺尔博士要诺尔组织团队來研究“阿基米德羊皮书”研究经费由他來资助但研究结束后羊皮书要归还给他诺尔组织了一支包括了古代科学教授c数学史教授c中史教授c化学教授c数码成像专家cx射线成像专家c古籍手稿研究专家的研究团队他们都主要是在周末业余时间从事这项研究研究过程中b先生也经常参与决策他“一直是负责的c考虑全面的c大方的”这支研究团队辛勤工作了7年――从1999年至2006年“这个项目从來沒有发生资金短缺的问題”
研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页拆开利用各种现代的成像技术最终竟然成功地完整重现了那份在700多年前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容于是传世阿基米德著作的第三个抄本重新出现了它现在被称为“抄本c”成为存世的阿基米德著作抄本中最古老的版本
“抄本c”中包括了阿基米德的7篇著作：《论平面平衡》c《球体和圆柱体》c《测圆术》c《论螺线》c《论浮体》c《方》c《十四巧板》其中前五篇是以前“抄本a”和“抄本b”系统已经承传下來为世人所知的；而最为珍贵的是最后两篇即《方》和《十四巧板》这是以前从未出现过的
学术成就
欧洲文艺复兴时期当时的大师们无不汲汲以追求希腊著作为务（哪怕是经过希腊文―阿拉伯文―拉丁文这样重重转译的）达?芬奇就曾尽力搜寻阿基米德的著作但他无法看到《方》因为文艺复兴时期的大师们只能依赖“抄本a”和“抄本b”（那时还未佚失）來了解阿基米德而达?芬奇要是看到了《方》他一定会爽然自失――原來阿基米德的研究和成就早在1700年前就大大超过他了阿基米德在《方》中已经“十分接近现代微积分”这里有对数学上“无穷”的超前研究贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用研究者们甚至认为“阿基米德有能力创造出伽利略和牛顿所创造的那种物理科学”至于另一篇新发现的著作《十四巧板》则又别开生面尽管“十四巧板”这种古代游戏（比中国民间的“七巧板”更复杂些）在西方早已为人所知但最初诺尔他们认为《十四巧板》既难以理解也无关紧要也许只是阿基米德的游戏而已不过后來研究组合数学的专家参加研究之后又有了惊人发现――他们认为阿基米德在《十四巧板》中其实是要讨论总共有多少种方式将十四巧板拼成一个正方形他们研究的答案是：《十四巧板》中的十四巧板总共有17152种拼法可以得到正方形这使他们相信《十四巧板》表明“希腊人完全掌握了组合数学这门科学的最早期证据”
“阿基米德羊皮书”提供的《方》和《十四巧板》这两篇阿基米德遗作的重新问世确实可以说是“改写了科学史”
阿基米德说过的名言
首先要在地球上举起与地球等重量的物体要61022的力若他能用的最大力为600n哪根据杠杆平衡条件动力臂要是阻力臂的1022倍而即使有这样长的杠杆在茫茫宇宙中也不会有相对于地球静止的固定支点应为太阳系中的星体无时无刻不在运动着而即使找到这样的支点哪怕只是撬动地球1他在宇宙中所画过的圆弧也会达到10（约10000光年）这够他玩一辈子的了所以到现在为止也不可能只要在宇宙中给他一个指点他就能把地球撬起來但如果你能找到方法一定会轰动世界
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